ТЕОРИЈА СИСТЕМА

Број ЕСПБ : 6
Смер : ИСИТ (5.семестар)
Наставник : Петровић Ј. Братислав
Асистенти : Драговић Ивана, Поледица Ана
Сарадници у настави : Ракићевић Александар



Циљ овог курса је да се формира математичка основа помоћу које је могуће проучавати не само различите системе, већ и развијати поступке за анализу и синтезу система како би се понашали на жељени начин.



САДРЖАЈ ПРЕДМЕТА


Предавања
Системи, модели и појам стања; Особине стања и једначине прелаза стања; Динамик временски дискретних и временски непрекидних систем.; Линеаризација и линеарни модели система; Достижљивост, управљивост и осмотривост - опште дефиниције и особине; Достижљивост, управљивост и осмотривост временски дискретних система; Опис понашања временски променљивих система у непрекидном времену; Расподеле, уопштене функције, Диракова и Хевисајдова функција; Стационарни линеарни системи. Матрични експонент, дијагонализација; Јорданова каноничка форма, блок-дијаграми и графови тока сигнала; Управљивост, достижљивост и осмотривост у непрекидном времену; Увод у теорију стабилности. Основни појмови и дефинције; Стабилност стања, стабилност улаз-излаз, стабилност у смислу Љапунова; Управљање системима и повратна спрега.
Управљивост и каноничке форме. Обсервери и контролери; Софтверски системи за нумеричка и симболичка израчунавања:
Matlab, Maple.


Вежбе
Лапласова трансформација; Инверзна Лапласова трансформација; Решавање диференцијалних једначина; З – трансформација и инверзна З- трансформација; Решавање дифернтних и рекурентних једначина; Теорема о одабирању; Појам линеарности, инваријаности, каузалности; Особина сагласности стања и примена у дискретном и континуаллном времену; Улазно-излазни опис, функција одзива, линеаризација; Управљивост, достижљивост и осмотривост временски дискретних система; Матрични експонент, импулсни одзив, матрица прелаза стања и дијагонализација; Јорданова каноничка форма, Графови тока сигнала;
Управљивост и осмотривост у непрекидном времену; Стабилност система, фазни портрети, стабилност у смислу Љапунова, ОУОИ стабилност.


Лабораторијске вежбе
Увод у Matlab; Матрице; Токови података; Графика; Symbolic Math Toolbox; Control Toolbox.



НАЧИН ПОЛАГАЊА

1. Предиспитне обавезе

Предавања, вежбе и лабораторијске вежбе
10+10+30=50 поена (поени важе само у јануарском и фебруарском испитном року)

2. Писмени део

4 задатка (4 х 50 = 200 поена)

3. Усмени део

ЛИТЕРАТУРА

"Теорија система", Проф. др Братислав Ј. Петровић, ФОН, Београд 1998.